Перевод 47521021 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47521021 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47521021 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47521021 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47521021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47521021₈=4 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 1835008 + 163840 + 8192 + 512 + 0 + 16 + 1 = 10396177₁₀

Таким образом:

47521021₈ = 10396177₁₀

2. Полученное число 10396177 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10396177		2
—	10396176	—	5198088		2
	1	—	5198088	—	2599044		2
			0	—	2599044	—	1299522		2
					0	—	1299522	—	649761		2
							0	—	649760	—	324880		2
									1	—	324880	—	162440		2
											0	—	162440	—	81220		2
													0	—	81220	—	40610		2
															0	—	40610	—	20305		2
																	0	—	20304	—	10152		2
																			1	—	10152	—	5076		2
																					0	—	5076	—	2538		2
																							0	—	2538	—	1269		2
																									0	—	1268	—	634		2
																											1	—	634	—	317		2
																													0	—	316	—	158		2
																															1	—	158	—	79		2
																																	0	—	78	—	39		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					1	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10396177₁₀=100111101010001000010001₂

Ответ: 47521021₈ = 100111101010001000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47521021 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте