Перевести число 073.672 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 073.672 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 073.672 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 073.672 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 073.672 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
073.6728=0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 56 + 3 + 0.75 + 0.109375 + 0.00390625 = 59.8632812510
Таким образом:
073.6728 = 59.8632812510
2. Полученное число 59.86328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.86328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.110111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.8632812510=111011.110111012
Ответ: 073.6728 = 111011.110111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2327 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 2363 в двоичной системе
- Как перевести число 1135.315100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 257 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2546 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2317065054 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 165?
- Перевести число AF156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 412.10 в двоичную систему счисления
- Как перевести 374 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...