Перевести число 575.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 575.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 575.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 575.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 575.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
575.28=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 320 + 56 + 5 + 0.25 = 381.2510
Таким образом:
575.28 = 381.2510
2. Полученное число 381.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 381 | 2 | |||||||||||||||
380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=1011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.2510=101111101.012
Ответ: 575.28 = 101111101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 5706 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2003?
- Представить восьмеричное число 10010100 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 62207 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 12375 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 1760 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 215341421321412 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 21407 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 141403 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 67.7 в двоичной системе