Перевести число 160174125.34557770105 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 160174125.34557770105 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 160174125.34557770105 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160174125.34557770105 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 160174125.34557770105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160174125.345577701058=1 ∙ 88 + 6 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 7 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 16777216 + 12582912 + 0 + 32768 + 28672 + 2048 + 64 + 16 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 0 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 5.8207660913467E-10 = 29423701.4487310
Таким образом:
160174125.345577701058 = 29423701.4487310
2. Полученное число 29423701.44873 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29423701 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44873 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29423701 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 29423701 | 16 | |||||||||||
| 29423696 | — | 1838981 | 16 | ||||||||||
| 5 | 1838976 | — | 114936 | 16 | |||||||||
| 5 | 114928 | — | 7183 | 16 | |||||||||
| 8 | 7168 | — | 448 | 16 | |||||||||
| F | 448 | — | 28 | 16 | |||||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2942370110=1C0F85516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44873 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44873 ∙ 16 = 7.17968 (7)
0.17968 ∙ 16 = 2.87488 (2)
0.87488 ∙ 16 = 13.99808 (D)
0.99808 ∙ 16 = 15.96928 (F)
0.96928 ∙ 16 = 15.50848 (F)
0.50848 ∙ 16 = 8.13568 (8)
0.13568 ∙ 16 = 2.17088 (2)
0.17088 ∙ 16 = 2.73408 (2)
0.73408 ∙ 16 = 11.74528 (B)
0.74528 ∙ 16 = 11.92448 (B)
0.92448 ∙ 16 = 14.79168 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4487310=0.72DFF822BBE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29423701.4487310=1C0F855.72DFF822BBE16
Ответ: 160174125.345577701058 = 1C0F855.72DFF822BBE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 1125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 470.162 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 573261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 5.4321 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5252 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 12121 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2146?
- Представьте восьмеричное число 0.626 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 15407 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 30261 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...