Перевести число 9E.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E.D816=9 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 144 + 14 + 0.8125 + 0.03125 = 158.8437510
Таким образом:
9E.D816 = 158.8437510
2. Полученное число 158.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.8437510=10011110.110112
Ответ: 9E.D816 = 10011110.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 71112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод C357F004 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 42EF0000 в двоичной системе
- Перевести 386F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 21FA9 в двоичной системе
- Переведите число 8104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите COA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 25a в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 8.A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F3.F1.F5.F7?