Перевод 57A6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57A6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57A6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57A6F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57A6F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57A6F₁₆=5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 327680 + 28672 + 2560 + 96 + 15 = 359023₁₀

Таким образом:

57A6F₁₆ = 359023₁₀

2. Полученное число 359023 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	359023		2
—	359022	—	179511		2
	1	—	179510	—	89755		2
			1	—	89754	—	44877		2
					1	—	44876	—	22438		2
							1	—	22438	—	11219		2
									0	—	11218	—	5609		2
											1	—	5608	—	2804		2
													1	—	2804	—	1402		2
															0	—	1402	—	701		2
																	0	—	700	—	350		2
																			1	—	350	—	175		2
																					0	—	174	—	87		2
																							1	—	86	—	43		2
																									1	—	42	—	21		2
																											1	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

359023₁₀=1010111101001101111₂

Ответ: 57A6F₁₆ = 1010111101001101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57A6F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте