Перевод FEA839 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FEA839 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FEA839 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FEA839 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FEA839 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FEA839₁₆=F ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 40960 + 2048 + 48 + 9 = 16689209₁₀

Таким образом:

FEA839₁₆ = 16689209₁₀

2. Полученное число 16689209 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16689209		2
—	16689208	—	8344604		2
	1	—	8344604	—	4172302		2
			0	—	4172302	—	2086151		2
					0	—	2086150	—	1043075		2
							1	—	1043074	—	521537		2
									1	—	521536	—	260768		2
											1	—	260768	—	130384		2
													0	—	130384	—	65192		2
															0	—	65192	—	32596		2
																	0	—	32596	—	16298		2
																			0	—	16298	—	8149		2
																					0	—	8148	—	4074		2
																							1	—	4074	—	2037		2
																									0	—	2036	—	1018		2
																											1	—	1018	—	509		2
																													0	—	508	—	254		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16689209₁₀=111111101010100000111001₂

Ответ: FEA839₁₆ = 111111101010100000111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FEA839 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте