Перевести число 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7₁₆=5 ∙ 16⁶³ + 8 ∙ 16⁶² + 4 ∙ 16⁶¹ + 9 ∙ 16⁶⁰ + d ∙ 16⁵⁹ + f ∙ 16⁵⁸ + 6 ∙ 16⁵⁷ + f ∙ 16⁵⁶ + 9 ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + 8 ∙ 16⁵³ + 4 ∙ 16⁵² + 9 ∙ 16⁵¹ + 8 ∙ 16⁵⁰ + 8 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + e ∙ 16⁴⁶ + f ∙ 16⁴⁵ + e ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 9 ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + b ∙ 16³⁸ + b ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + 8 ∙ 16³⁴ + c ∙ 16³³ + d ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + 8 ∙ 16²⁶ + d ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + b ∙ 16¹³ + c ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + d ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + d ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 7.2370055773323E+75 + 8 ∙ 4.5231284858327E+74 + 4 ∙ 2.8269553036454E+73 + 9 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 15 ∙ 6.9017463467906E+69 + 6 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 8 ∙ 6.5820182292848E+63 + 4 ∙ 4.113761393303E+62 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 8 ∙ 1.606938044259E+60 + 8 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 15 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 9 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 8 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3.6185027886661E+76 + 3.6185027886661E+75 + 1.1307821214582E+74 + 1.5901623583005E+73 + 1.4355632401324E+72 + 1.0352619520186E+71 + 2.5881548800465E+69 + 4.0439920000726E+68 + 1.5164970000272E+67 + 1.2637475000227E+66 + 5.2656145834279E+64 + 1.6455045573212E+63 + 2.3139907837329E+62 + 1.2855504354072E+61 + 8.034690221295E+59 + 0 + 3.9231885846167E+56 + 3.4327900115396E+56 + 2.2987433112988E+55 + 1.3409335982577E+54 + 1.7958932119522E+52 + 7.4828883831342E+50 + 4.6768052394589E+49 + 1.3153514735978E+49 + 5.4806311399909E+47 + 6.2798898479062E+46 + 3.9249311549414E+45 + 3.3451117797796E+44 + 9.7565760243571E+42 + 6.9689828745408E+41 + 6.533421444882E+40 + 4.4236707699722E+39 + 1.7014118346047E+38 + 1.9938419936774E+37 + 8.3076749736557E+34 + 4.1538374868279E+34 + 2.5961484292674E+33 + 1.6225927682921E+32 + 1.6479457802967E+31 + 4.7536897508559E+29 + 0 + 6.1897001964269E+26 + 1.5474250491067E+26 + 1.4507109835376E+25 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 2.2136092888451E+20 + 5764607523034234880 + 216172782113783808 + 49539595901075456 + 3377699720527872 + 52776558133248 + 14293651161088 + 274877906944 + 64424509440 + 805306368 + 134217728 + 11534336 + 655360 + 16384 + 256 + 208 + 7 = 3.9934052609529E+76₁₀

Таким образом:

5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7₁₆ = 3.9934052609529E+76₁₀

2. Полученное число 3.9934052609529E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9934052609529E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9934052609529E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9934052609529E+76 ∙ 2 = 1.9868105219058E+76 (0)
0.9868105219058E+76 ∙ 2 = 1.9736210438116E+76 (0)
0.9736210438116E+76 ∙ 2 = 1.9472420876232E+76 (0)
0.9472420876232E+76 ∙ 2 = 1.8944841752464E+76 (0)
0.8944841752464E+76 ∙ 2 = 1.7889683504928E+76 (0)
0.7889683504928E+76 ∙ 2 = 1.5779367009856E+76 (0)
0.5779367009856E+76 ∙ 2 = 1.1558734019712E+76 (0)
0.1558734019712E+76 ∙ 2 = 3.117468039424E+75 (0)
0.117468039424E+75 ∙ 2 = 2.34936078848E+74 (0)
0.34936078848E+74 ∙ 2 = 6.9872157696E+73 (0)
0.9872157696E+73 ∙ 2 = 1.9744315392E+73 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9934052609529E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.9934052609529E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число A157C в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 327.334D6A16R в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 0.6 в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 185.87AE147AE1 в двоичной системе
• Как перевести число 569AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 6FA.9F в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число AC15 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1e4.73?
• Запиши шестнадцатеричное число 17D в двоичной системе счисления
• Перевести 26F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: