Перевод 30A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 30A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 30A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 30A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

30A9₁₆=3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 0 + 160 + 9 = 12457₁₀

Таким образом:

30A9₁₆ = 12457₁₀

2. Полученное число 12457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12457		2
—	12456	—	6228		2
	1	—	6228	—	3114		2
			0	—	3114	—	1557		2
					0	—	1556	—	778		2
							1	—	778	—	389		2
									0	—	388	—	194		2
											1	—	194	—	97		2
													0	—	96	—	48		2
															1	—	48	—	24		2
																	0	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12457₁₀=11000010101001₂

Ответ: 30A9₁₆ = 11000010101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 30A9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте