Перевести число D89.EC616 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D89.EC616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D89.EC616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D89.EC616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D89.EC616 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D89.EC61616=D ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 3328 + 128 + 9 + 0.875 + 0.046875 + 0.00146484375 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 3465.923360824610
Таким образом:
D89.EC61616 = 3465.923360824610
2. Полученное число 3465.9233608246 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3465 в двоичную систему;
- Перевести 0.9233608246 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3465 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3464 | — | 1732 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1732 | — | 866 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
346510=1101100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9233608246 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9233608246 ∙ 2 = 1.8467216492 (1)
0.8467216492 ∙ 2 = 1.6934432984 (1)
0.6934432984 ∙ 2 = 1.3868865968 (1)
0.3868865968 ∙ 2 = 0.7737731936 (0)
0.7737731936 ∙ 2 = 1.5475463872 (1)
0.5475463872 ∙ 2 = 1.0950927744 (1)
0.0950927744 ∙ 2 = 0.1901855488 (0)
0.1901855488 ∙ 2 = 0.3803710976 (0)
0.3803710976 ∙ 2 = 0.7607421952 (0)
0.7607421952 ∙ 2 = 1.5214843904 (1)
0.5214843904 ∙ 2 = 1.0429687808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.923360824610=0.111011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3465.923360824610=110110001001.111011000112
Ответ: D89.EC61616 = 110110001001.111011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 814?
- Запишите шестнадцатеричное число BF1A в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 543218 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1101.1011.0110.0010.1101.1101.0101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 30003100 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 29FE?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A9 в двоичную систему
- Перевести 8A.970A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 54F в двоичной системе
- Переведите число 241B из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...