Перевод 171011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 171011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 171011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 171011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 171011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

171011₁₆=1 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 458752 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 1511441₁₀

Таким образом:

171011₁₆ = 1511441₁₀

2. Полученное число 1511441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1511441		2
—	1511440	—	755720		2
	1	—	755720	—	377860		2
			0	—	377860	—	188930		2
					0	—	188930	—	94465		2
							0	—	94464	—	47232		2
									1	—	47232	—	23616		2
											0	—	23616	—	11808		2
													0	—	11808	—	5904		2
															0	—	5904	—	2952		2
																	0	—	2952	—	1476		2
																			0	—	1476	—	738		2
																					0	—	738	—	369		2
																							0	—	368	—	184		2
																									1	—	184	—	92		2
																											0	—	92	—	46		2
																													0	—	46	—	23		2
																															0	—	22	—	11		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1511441₁₀=101110001000000010001₂

Ответ: 171011₁₆ = 101110001000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 171011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте