Перевести число C5E.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C5E.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C5E.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C5E.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C5E.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C5E.D216=C ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3072 + 80 + 14 + 0.8125 + 0.0078125 = 3166.820312510
Таким образом:
C5E.D216 = 3166.820312510
2. Полученное число 3166.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3166 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3166 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3166 | — | 1583 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1582 | — | 791 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
316610=1100010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3166.820312510=110001011110.11010012
Ответ: C5E.D216 = 110001011110.11010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа fd0a из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3644 в двоичной системе?
- Как перевести число 9838 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 8D3E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5BD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 9BE0F в двоичной системе счисления
- Как перевести CD28 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число AD.3 в двоичную систему счисления
- Как перевести 044 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 12313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...