Перевести число 59.615 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.615 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.615 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.615 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.615 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.61516=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 80 + 9 + 0.375 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 89.38012695312510
Таким образом:
59.61516 = 89.38012695312510
2. Полученное число 89.380126953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.380126953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.380126953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.380126953125 ∙ 2 = 0.76025390625 (0)
0.76025390625 ∙ 2 = 1.5205078125 (1)
0.5205078125 ∙ 2 = 1.041015625 (1)
0.041015625 ∙ 2 = 0.08203125 (0)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38012695312510=0.011000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.38012695312510=1011001.011000010102
Ответ: 59.61516 = 1011001.011000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1104?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E5D16?
- Переведите b34ac7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.65C?
- Переведите шестнадцатеричное число D07 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 54FF в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2E7A?
- Переведите шестнадцатеричное число 1459 в двоичную систему счисления
- Переведите 10.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E67F5?
(пока оценок нет)
Загрузка...