Перевод 5974 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5974 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5974 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5974 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5974 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5974₁₆=5 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 2304 + 112 + 4 = 22900₁₀

Таким образом:

5974₁₆ = 22900₁₀

2. Полученное число 22900 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22900		2
—	22900	—	11450		2
	0	—	11450	—	5725		2
			0	—	5724	—	2862		2
					1	—	2862	—	1431		2
							0	—	1430	—	715		2
									1	—	714	—	357		2
											1	—	356	—	178		2
													1	—	178	—	89		2
															0	—	88	—	44		2
																	1	—	44	—	22		2
																			0	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22900₁₀=101100101110100₂

Ответ: 5974₁₆ = 101100101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5974 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте