Перевести число a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000₁₆=a ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + d ∙ 16⁵⁶ + 4 ∙ 16⁵⁵ + d ∙ 16⁵⁴ + 8 ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + 2 ∙ 16⁵⁰ + 5 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 9 ∙ 16⁴⁷ + a ∙ 16⁴⁶ + c ∙ 16⁴⁵ + 3 ∙ 16⁴⁴ + b ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + e ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + a ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + f ∙ 16³⁵ + d ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + d ∙ 16³¹ + b ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 13 ∙ 2.6959946667151E+67 + 4 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 8 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 5 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 9 ∙ 3.9231885846167E+56 + 10 ∙ 2.4519928653854E+55 + 12 ∙ 1.5324955408659E+54 + 3 ∙ 9.5780971304118E+52 + 11 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.7668470647784E+73 + 2.208558830973E+71 + 2.7606985387162E+70 + 0 + 3.5047930667296E+68 + 6.7399866667877E+66 + 1.3690597916912E+66 + 5.2656145834279E+64 + 8.227522786606E+62 + 1.5426605224886E+62 + 3.213876088518E+60 + 5.0216813883093E+59 + 0 + 3.530869726155E+57 + 2.4519928653854E+56 + 1.8389946490391E+55 + 2.8734291391235E+53 + 6.5849417771581E+52 + 7.4828883831342E+50 + 3.2737636676212E+50 + 1.1692013098647E+49 + 9.1343852333181E+47 + 2.2835963083295E+46 + 0 + 3.3451117797796E+44 + 2.0906948623622E+43 + 1.1324597171129E+42 + 7.0778732319555E+40 + 5.1042355038141E+39 + 2.7647942312326E+38 + 1.4621507953634E+37 + 4.1538374868279E+35 + 4.1538374868279E+34 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.7917292158258E+73₁₀

Таким образом:

a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000₁₆ = 1.7917292158258E+73₁₀

2. Полученное число 1.7917292158258E+73 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7917292158258E+73 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7917292158258E+73 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7917292158258E+73 ∙ 2 = 1.5834584316516E+73 (0)
0.5834584316516E+73 ∙ 2 = 1.1669168633032E+73 (0)
0.1669168633032E+73 ∙ 2 = 3.338337266064E+72 (0)
0.338337266064E+72 ∙ 2 = 6.76674532128E+71 (0)
0.76674532128E+71 ∙ 2 = 1.53349064256E+71 (0)
0.53349064256E+71 ∙ 2 = 1.06698128512E+71 (0)
0.06698128512E+71 ∙ 2 = 1.3396257024E+70 (0)
0.3396257024E+70 ∙ 2 = 6.792514048E+69 (0)
0.792514048E+69 ∙ 2 = 1.585028096E+69 (0)
0.585028096E+69 ∙ 2 = 1.170056192E+69 (0)
0.170056192E+69 ∙ 2 = 3.40112384E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7917292158258E+73₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7917292158258E+73₁₀=0.00000000000₂

Ответ: a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 99?
• Запишите шестнадцатеричное число 206f в двоичной системе
• Переведите DF4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 2A5F в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 0.B63 в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010 в двоичной системе?
• Как перевести число B23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 353d8b28?
• Перевод числа AD0F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа 1C8.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: