Перевести число 209.A14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 209.A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 209.A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 209.A14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 209.A14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
209.A1416=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 9 + 0.625 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 521.629882812510
Таким образом:
209.A1416 = 521.629882812510
2. Полученное число 521.6298828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 521 в двоичную систему;
- Перевести 0.6298828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 521 | 2 | |||||||||||||||||
| 520 | — | 260 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52110=10000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6298828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6298828125 ∙ 2 = 1.259765625 (1)
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.629882812510=0.10100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
521.629882812510=1000001001.10100001012
Ответ: 209.A1416 = 1000001001.10100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 34AC3 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C11?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 723?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BCA46?
- Как перевести число 49642CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 2D.51E в двоичную систему счисления
- Как перевести 3e8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 34F в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число F92.E8 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...