Перевести число 5A.3E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A.3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A.3E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A.3E16=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 80 + 10 + 0.1875 + 0.0546875 = 90.242187510
Таким образом:
5A.3E16 = 90.242187510
2. Полученное число 90.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.242187510=1011010.00111112
Ответ: 5A.3E16 = 1011010.00111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 62f.48?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FBA?
- Как перевести AC.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 543345 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод A5710080 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6C3A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F1AC?
- Переведите число 0438 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E.D8?
- Как представлено шестнадцатеричное число ff37 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...