Перевести число 5A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5A216=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1280 + 160 + 2 = 144210
Таким образом:
5A216 = 144210
2. Полученное число 1442 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1442 | 2 | |||||||||||||||||||
1442 | — | 721 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144210=101101000102
Ответ: 5A216 = 101101000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2B1A?
- Переведите шестнадцатеричное число 101312 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E43BB в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 55b в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 461?
- Перевести шестнадцатеричное число 0×81 в двоичную систему
- Перевод числа BBB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D4.19?
- Перевод числа 1ABC5.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2A6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления