Перевести число D4.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D4.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D4.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D4.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D4.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D4.1916=D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 208 + 4 + 0.0625 + 0.03515625 = 212.0976562510
Таким образом:
D4.1916 = 212.0976562510
2. Полученное число 212.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в двоичную систему;
- Перевести 0.09765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 212 | 2 | |||||||||||||
| 212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.0976562510=11010100.000110012
Ответ: D4.1916 = 11010100.000110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1912456 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC42?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 679 в двоичной системе счисления?
- Как перевести BEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F803?
- Перевод 92501 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A074BF?
- Как перевести число CC150003 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 0034 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 101111011111 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...