Перевести число 1ABC5.9D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1ABC5.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1ABC5.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ABC5.9D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ABC5.9D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ABC5.9D16=1 ∙ 164 + A ∙ 163 + B ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 65536 + 40960 + 2816 + 192 + 5 + 0.5625 + 0.05078125 = 109509.6132812510
Таким образом:
1ABC5.9D16 = 109509.6132812510
2. Полученное число 109509.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109509 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109509 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 109509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 109508 | — | 54754 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54754 | — | 27377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27376 | — | 13688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13688 | — | 6844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6844 | — | 3422 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3422 | — | 1711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10950910=110101011110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109509.6132812510=11010101111000101.100111012
Ответ: 1ABC5.9D16 = 11010101111000101.100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DD10?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 03C1?
- Переведите 3A53F8816 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 14E9A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0db8 в двоичную систему
- Переведите 22D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число C0FE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 35.B1 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...