Перевести число 5A3D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A3D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5A3D16=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + D ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 48 + 13 = 2310110
Таким образом:
5A3D16 = 2310110
2. Полученное число 23101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23100 | — | 11550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11550 | — | 5775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5774 | — | 2887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2886 | — | 1443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1442 | — | 721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310110=1011010001111012
Ответ: 5A3D16 = 1011010001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3112.224?
- Как представлено шестнадцатеричное число 82 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число F8A2C8 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число cce0f2e2e5e5e2 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число C0099D в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12A8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A27E?
- Как перевести число 9CF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число CAF3.3 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число Acd3 в двоичную систему счисления