Перевести число CAF3.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CAF3.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CAF3.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CAF3.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CAF3.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CAF3.316=C ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 49152 + 2560 + 240 + 3 + 0.1875 = 51955.187510
Таким образом:
CAF3.316 = 51955.187510
2. Полученное число 51955.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51955 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51955 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 51954 | — | 25977 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25976 | — | 12988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12988 | — | 6494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6494 | — | 3247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3246 | — | 1623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1622 | — | 811 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5195510=11001010111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51955.187510=1100101011110011.00112
Ответ: CAF3.316 = 1100101011110011.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F5D?
- Переведите шестнадцатеричное число 5AC.5 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4E9C?
- Перевести число 01E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3456F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 10581513 в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.46E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2.1113 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод EF489785A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AFB в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...