Перевод 5A6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A6A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A6A₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 96 + 10 = 23146₁₀

Таким образом:

5A6A₁₆ = 23146₁₀

2. Полученное число 23146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23146		2
—	23146	—	11573		2
	0	—	11572	—	5786		2
			1	—	5786	—	2893		2
					0	—	2892	—	1446		2
							1	—	1446	—	723		2
									0	—	722	—	361		2
											1	—	360	—	180		2
													1	—	180	—	90		2
															0	—	90	—	45		2
																	0	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23146₁₀=101101001101010₂

Ответ: 5A6A₁₆ = 101101001101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A6A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте