Перевести число 2AD.F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AD.F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AD.F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AD.F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AD.F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AD.F516=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 13 + 0.9375 + 0.01953125 = 685.9570312510
Таким образом:
2AD.F516 = 685.9570312510
2. Полученное число 685.95703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 685 в двоичную систему;
- Перевести 0.95703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 685 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 685 | 2 | |||||||||||||||||
684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68510=10101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95703125 ∙ 2 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9570312510=0.111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
685.9570312510=1010101101.111101012
Ответ: 2AD.F516 = 1010101101.111101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2CDE?
- Запишите шестнадцатеричное число 7A1.F3 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0307D10732303031 в двоичной системе?
- Перевести число EF53C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 37.A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 15410 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E5 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.C27C в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 105B в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 337 в двоичной системе счисления?