Перевод FA1426 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA1426 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA1426 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA1426 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA1426 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA1426₁₆=F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 655360 + 4096 + 1024 + 32 + 6 = 16389158₁₀

Таким образом:

FA1426₁₆ = 16389158₁₀

2. Полученное число 16389158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16389158		2
—	16389158	—	8194579		2
	0	—	8194578	—	4097289		2
			1	—	4097288	—	2048644		2
					1	—	2048644	—	1024322		2
							0	—	1024322	—	512161		2
									0	—	512160	—	256080		2
											1	—	256080	—	128040		2
													0	—	128040	—	64020		2
															0	—	64020	—	32010		2
																	0	—	32010	—	16005		2
																			0	—	16004	—	8002		2
																					1	—	8002	—	4001		2
																							0	—	4000	—	2000		2
																									1	—	2000	—	1000		2
																											0	—	1000	—	500		2
																													0	—	500	—	250		2
																															0	—	250	—	125		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16389158₁₀=111110100001010000100110₂

Ответ: FA1426₁₆ = 111110100001010000100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA1426 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте