Перевести число 19.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.A116=1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 9 + 0.625 + 0.00390625 = 25.6289062510
Таким образом:
19.A116 = 25.6289062510
2. Полученное число 25.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.6289062510=11001.101000012
Ответ: 19.A116 = 11001.101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число a4d9 в двоичной системе счисления
- Перевести число 68607 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 2C8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 101100101100 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1ECA в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0034 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10ab в двоичной системе?
- Как перевести число 2776 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EC2?