Перевести число 5A8.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A8.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A8.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A8.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A8.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A8.B316=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1280 + 160 + 8 + 0.6875 + 0.01171875 = 1448.6992187510
Таким образом:
5A8.B316 = 1448.6992187510
2. Полученное число 1448.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1448 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1448 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1448 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1448 | — | 724 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144810=101101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1448.6992187510=10110101000.101100112
Ответ: 5A8.B316 = 10110101000.101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A27.C в двоичной системе счисления?
- Перевести 794 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 91B в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 3c.4d в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A8B в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 59BF?
- Перевод DF91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 4ABFT из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1BA в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...