Перевод 4ABFT из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4ABFT из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4ABFT из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4ABFT из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4ABFT в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4ABFT₁₆=4 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + F ∙ 16¹ + T ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 29 ∙ 1 = 262144 + 40960 + 2816 + 240 + 29 = 306189₁₀

Таким образом:

4ABFT₁₆ = 306189₁₀

2. Полученное число 306189 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	306189		2
—	306188	—	153094		2
	1	—	153094	—	76547		2
			0	—	76546	—	38273		2
					1	—	38272	—	19136		2
							1	—	19136	—	9568		2
									0	—	9568	—	4784		2
											0	—	4784	—	2392		2
													0	—	2392	—	1196		2
															0	—	1196	—	598		2
																	0	—	598	—	299		2
																			0	—	298	—	149		2
																					1	—	148	—	74		2
																							1	—	74	—	37		2
																									0	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

306189₁₀=1001010110000001101₂

Ответ: 4ABFT₁₆ = 1001010110000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4ABFT из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте