Перевести число 3c.4d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3c.4d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3c.4d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3c.4d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3c.4d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3c.4d16=3 ∙ 161 + c ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 48 + 12 + 0.25 + 0.05078125 = 60.3007812510
Таким образом:
3c.4d16 = 60.3007812510
2. Полученное число 60.30078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.30078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 60 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3007812510=0.010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.3007812510=111100.010011012
Ответ: 3c.4d16 = 111100.010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число E1E3C3C2F3 в двоичной системе
- Перевод числа AF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 35FE123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 883.17F в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AF5?
- Перевести шестнадцатеричное число 1101001010001100010 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9E7.DA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 265.5625?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6211?
(пока оценок нет)
Загрузка...