Перевести число A27.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A27.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A27.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A27.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A27.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A27.C16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 2560 + 32 + 7 + 0.75 = 2599.7510
Таким образом:
A27.C16 = 2599.7510
2. Полученное число 2599.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2599 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2599 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2599 | 2 | |||||||||||||||||||||
2598 | — | 1299 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1298 | — | 649 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 648 | — | 324 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259910=1010001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2599.7510=101000100111.112
Ответ: A27.C16 = 101000100111.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1010101111001101?
- Как представлено шестнадцатеричное число 12A3 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа B2B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите A8B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 101511935121113 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 160.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 04B3?
- Переведите шестнадцатеричное число 25AF7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C018?
- Как перевести 3A5.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?