Перевести число 121.224 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 121.224 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 121.224 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.224 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.224 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.22416=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 1 + 0.125 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 289.133789062510
Таким образом:
121.22416 = 289.133789062510
2. Полученное число 289.1337890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 289 в двоичную систему;
- Перевести 0.1337890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 289 | 2 | |||||||||||||||
| 288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=1001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1337890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1337890625 ∙ 2 = 0.267578125 (0)
0.267578125 ∙ 2 = 0.53515625 (0)
0.53515625 ∙ 2 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.133789062510=0.00100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
289.133789062510=100100001.00100010012
Ответ: 121.22416 = 100100001.00100010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2f6e0?
- Перевести шестнадцатеричное число 40F2 в двоичную систему счисления
- Переведите 12345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1FD8 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 83B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1BCA?
- Как перевести число 07b08113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число acb1 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2FE3 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...