Перевод 5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5AF₁₆=5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1280 + 160 + 15 = 1455₁₀

Таким образом:

5AF₁₆ = 1455₁₀

2. Полученное число 1455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1455		2
—	1454	—	727		2
	1	—	726	—	363		2
			1	—	362	—	181		2
					1	—	180	—	90		2
							1	—	90	—	45		2
									0	—	44	—	22		2
											1	—	22	—	11		2
													0	—	10	—	5		2
															1	—	4	—	2	2
																	1	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1455₁₀=10110101111₂

Ответ: 5AF₁₆ = 10110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте