Перевести число 7C5.5D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7C5.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7C5.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7C5.5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7C5.5D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7C5.5D16=7 ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 1792 + 192 + 5 + 0.3125 + 0.05078125 = 1989.3632812510
Таким образом:
7C5.5D16 = 1989.3632812510
2. Полученное число 1989.36328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1989 в двоичную систему;
- Перевести 0.36328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1989 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1989 | 2 | |||||||||||||||||||
1988 | — | 994 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198910=111110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3632812510=0.010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1989.3632812510=11111000101.010111012
Ответ: 7C5.5D16 = 11111000101.010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B9DA?
- Как перевести 878 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 4F1 в двоичной системе
- Как перевести число eeee из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод A955AD42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 31AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4B.2 в двоичной системе?
- Перевод числа CAFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 451E в двоичной системе