Перевести число 5B.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.7416=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 80 + 11 + 0.4375 + 0.015625 = 91.45312510
Таким образом:
5B.7416 = 91.45312510
2. Полученное число 91.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.45312510=1011011.0111012
Ответ: 5B.7416 = 1011011.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод C10.4A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E029.72 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4111035 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 24A.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 311009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2C8?
- Как представлено шестнадцатеричное число 48454c4c4f в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F1C?
- Представьте шестнадцатеричное число 93501 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...