Перевести число 5C.A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5C.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5C.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5C.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5C.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5C.A416=5 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 80 + 12 + 0.625 + 0.015625 = 92.64062510
Таким образом:
5C.A416 = 92.64062510
2. Полученное число 92.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 92 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.64062510=1011100.1010012
Ответ: 5C.A416 = 1011100.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6AF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число A74816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 15DF в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число AE7 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7CA.D3 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 54AF в двоичную систему
- Переведите BB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9E7.D416 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1000111012?
- Запиши шестнадцатеричное число 121210 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...