Перевести число 5C2.C7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5C2.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5C2.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5C2.C7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5C2.C7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5C2.C716=5 ∙ 162 + C ∙ 161 + 2 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1280 + 192 + 2 + 0.75 + 0.02734375 = 1474.7773437510
Таким образом:
5C2.C716 = 1474.7773437510
2. Полученное число 1474.77734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1474 в двоичную систему;
- Перевести 0.77734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1474 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1474 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1474 | — | 737 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
147410=101110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7773437510=0.110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1474.7773437510=10111000010.110001112
Ответ: 5C2.C716 = 10111000010.110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2B6C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 634?
- Представить шестнадцатеричное число 118.8C в двоичной системе счисления
- Перевод 38 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число CFC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 86D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A9E?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.593 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 49.B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 44A?
(пока оценок нет)
Загрузка...