Перевод 5CF016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5CF016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5CF016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5CF016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5CF016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5CF016₁₆=5 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 5242880 + 786432 + 61440 + 0 + 16 + 6 = 6090774₁₀

Таким образом:

5CF016₁₆ = 6090774₁₀

2. Полученное число 6090774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6090774		2
—	6090774	—	3045387		2
	0	—	3045386	—	1522693		2
			1	—	1522692	—	761346		2
					1	—	761346	—	380673		2
							0	—	380672	—	190336		2
									1	—	190336	—	95168		2
											0	—	95168	—	47584		2
													0	—	47584	—	23792		2
															0	—	23792	—	11896		2
																	0	—	11896	—	5948		2
																			0	—	5948	—	2974		2
																					0	—	2974	—	1487		2
																							0	—	1486	—	743		2
																									1	—	742	—	371		2
																											1	—	370	—	185		2
																													1	—	184	—	92		2
																															1	—	92	—	46		2
																																	0	—	46	—	23		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6090774₁₀=10111001111000000010110₂

Ответ: 5CF016₁₆ = 10111001111000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5CF016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте