Перевести число 5D.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D.B16=5 ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 80 + 13 + 0.6875 = 93.687510
Таким образом:
5D.B16 = 93.687510
2. Полученное число 93.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.687510=1011101.10112
Ответ: 5D.B16 = 1011101.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4c6.89 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4AC?
- Перевести число 1111000111100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3972 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 47F2 в двоичной системе счисления
- Перевод 59F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа A12D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B21C в двоичную систему
- Как перевести число 4695 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 18BE в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...