Перевести число 5D3.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D3.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D3.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D3.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D3.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D3.8A16=5 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 208 + 3 + 0.5 + 0.0390625 = 1491.539062510
Таким образом:
5D3.8A16 = 1491.539062510
2. Полученное число 1491.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1491 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1491 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1491 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1490 | — | 745 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149110=101110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1491.539062510=10111010011.10001012
Ответ: 5D3.8A16 = 10111010011.10001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 04002083 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 12D0 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 676 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11514351213?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9A5F в двоичной системе счисления?
- Перевод числа DE41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 31477 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00111?
- Перевести число 110111011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число AE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...