Перевести число 5D3.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D3.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D3.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D3.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D3.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D3.8A16=5 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 208 + 3 + 0.5 + 0.0390625 = 1491.539062510
Таким образом:
5D3.8A16 = 1491.539062510
2. Полученное число 1491.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1491 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1491 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1491 | 2 | |||||||||||||||||||
1490 | — | 745 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149110=101110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1491.539062510=10111010011.10001012
Ответ: 5D3.8A16 = 10111010011.10001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 72035?
- Переведите 1B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F4.71 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 80F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1025?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AE2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9136?
- Перевести D8F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 125815?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1000?