Перевод DE41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DE41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DE41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DE41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DE41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DE41₁₆=D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 53248 + 3584 + 64 + 1 = 56897₁₀

Таким образом:

DE41₁₆ = 56897₁₀

2. Полученное число 56897 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56897		2
—	56896	—	28448		2
	1	—	28448	—	14224		2
			0	—	14224	—	7112		2
					0	—	7112	—	3556		2
							0	—	3556	—	1778		2
									0	—	1778	—	889		2
											0	—	888	—	444		2
													1	—	444	—	222		2
															0	—	222	—	111		2
																	0	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56897₁₀=1101111001000001₂

Ответ: DE41₁₆ = 1101111001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DE41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте