Перевод 14092006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14092006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14092006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14092006 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14092006 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14092006₁₆=1 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 268435456 + 67108864 + 0 + 589824 + 8192 + 0 + 0 + 6 = 336142342₁₀

Таким образом:

14092006₁₆ = 336142342₁₀

2. Полученное число 336142342 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	336142342		2
—	336142342	—	168071171		2
	0	—	168071170	—	84035585		2
			1	—	84035584	—	42017792		2
					1	—	42017792	—	21008896		2
							0	—	21008896	—	10504448		2
									0	—	10504448	—	5252224		2
											0	—	5252224	—	2626112		2
													0	—	2626112	—	1313056		2
															0	—	1313056	—	656528		2
																	0	—	656528	—	328264		2
																			0	—	328264	—	164132		2
																					0	—	164132	—	82066		2
																							0	—	82066	—	41033		2
																									0	—	41032	—	20516		2
																											1	—	20516	—	10258		2
																													0	—	10258	—	5129		2
																															0	—	5128	—	2564		2
																																	1	—	2564	—	1282		2
																																			0	—	1282	—	641		2
																																					0	—	640	—	320		2
																																							1	—	320	—	160		2
																																									0	—	160	—	80		2
																																											0	—	80	—	40		2
																																													0	—	40	—	20		2
																																															0	—	20	—	10		2
																																																	0	—	10	—	5		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					1	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

336142342₁₀=10100000010010010000000000110₂

Ответ: 14092006₁₆ = 10100000010010010000000000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14092006 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте