Перевести число 5F.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F.B16=5 ∙ 161 + F ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 80 + 15 + 0.6875 = 95.687510
Таким образом:
5F.B16 = 95.687510
2. Полученное число 95.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 95 | 2 | |||||||||||
94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.687510=1011111.10112
Ответ: 5F.B16 = 1011111.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.9A3CEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 57.A9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3110125?
- Как перевести число CD8901 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 3219 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F85 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4145 в двоичную систему
- Перевод числа 23D из шестнадцатеричной в двоичную систему