Перевод 5F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5F2₁₆=5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1280 + 240 + 2 = 1522₁₀

Таким образом:

5F2₁₆ = 1522₁₀

2. Полученное число 1522 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1522		2
—	1522	—	761		2
	0	—	760	—	380		2
			1	—	380	—	190		2
					0	—	190	—	95		2
							0	—	94	—	47		2
									1	—	46	—	23		2
											1	—	22	—	11		2
													1	—	10	—	5		2
															1	—	4	—	2	2
																	1	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1522₁₀=10111110010₂

Ответ: 5F2₁₆ = 10111110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5F2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте