Перевод 14A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14A16₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 2560 + 16 + 6 = 84502₁₀

Таким образом:

14A16₁₆ = 84502₁₀

2. Полученное число 84502 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	84502		2
—	84502	—	42251		2
	0	—	42250	—	21125		2
			1	—	21124	—	10562		2
					1	—	10562	—	5281		2
							0	—	5280	—	2640		2
									1	—	2640	—	1320		2
											0	—	1320	—	660		2
													0	—	660	—	330		2
															0	—	330	—	165		2
																	0	—	164	—	82		2
																			1	—	82	—	41		2
																					0	—	40	—	20		2
																							1	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

84502₁₀=10100101000010110₂

Ответ: 14A16₁₆ = 10100101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте