Перевести число 5F3.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F3.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F3.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F3.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F3.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F3.A16=5 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1280 + 240 + 3 + 0.625 = 1523.62510
Таким образом:
5F3.A16 = 1523.62510
2. Полученное число 1523.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1523 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1523 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1522 | — | 761 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152310=101111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1523.62510=10111110011.1012
Ответ: 5F3.A16 = 10111110011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00300000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F23?
- Переведите шестнадцатеричное число 7BF52A в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F73?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1011 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 22D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 99?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 28987?
- Представьте шестнадцатеричное число CE6 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2138 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...