Перевести число 5FF3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5FF3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5FF3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

5FF316=5 ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 20480 + 3840 + 240 + 3 = 2456310

Таким образом:

5FF316 = 2456310

2. Полученное число 24563 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

24563 2
24562 12281 2
1 12280 6140 2
1 6140 3070 2
0 3070 1535 2
0 1534 767 2
1 766 383 2
1 382 191 2
1 190 95 2
1 94 47 2
1 46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2456310=1011111111100112

Ответ: 5FF316 = 1011111111100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector