Перевод 12BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12BCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12BCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12BCD₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 2816 + 192 + 13 = 76749₁₀

Таким образом:

12BCD₁₆ = 76749₁₀

2. Полученное число 76749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76749		2
—	76748	—	38374		2
	1	—	38374	—	19187		2
			0	—	19186	—	9593		2
					1	—	9592	—	4796		2
							1	—	4796	—	2398		2
									0	—	2398	—	1199		2
											0	—	1198	—	599		2
													1	—	598	—	299		2
															1	—	298	—	149		2
																	1	—	148	—	74		2
																			1	—	74	—	37		2
																					0	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76749₁₀=10010101111001101₂

Ответ: 12BCD₁₆ = 10010101111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12BCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте