Перевод 3AC421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3AC421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3AC421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3AC421 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3AC421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3AC421₁₆=3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3145728 + 655360 + 49152 + 1024 + 32 + 1 = 3851297₁₀

Таким образом:

3AC421₁₆ = 3851297₁₀

2. Полученное число 3851297 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3851297		2
—	3851296	—	1925648		2
	1	—	1925648	—	962824		2
			0	—	962824	—	481412		2
					0	—	481412	—	240706		2
							0	—	240706	—	120353		2
									0	—	120352	—	60176		2
											1	—	60176	—	30088		2
													0	—	30088	—	15044		2
															0	—	15044	—	7522		2
																	0	—	7522	—	3761		2
																			0	—	3760	—	1880		2
																					1	—	1880	—	940		2
																							0	—	940	—	470		2
																									0	—	470	—	235		2
																											0	—	234	—	117		2
																													1	—	116	—	58		2
																															1	—	58	—	29		2
																																	0	—	28	—	14		2
																																			1	—	14	—	7		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3851297₁₀=1110101100010000100001₂

Ответ: 3AC421₁₆ = 1110101100010000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3AC421 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте