Перевести число F4.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F4.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F4.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F4.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F4.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F4.C16=F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 240 + 4 + 0.75 = 244.7510
Таким образом:
F4.C16 = 244.7510
2. Полученное число 244.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 244 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 244 | 2 | |||||||||||||
| 244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24410=111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
244.7510=11110100.112
Ответ: F4.C16 = 11110100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число E3f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F41D0 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A2B3C4D5F?
- Как перевести CFF0E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 9A78DEC6 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число c26 в двоичной системе?
- Перевести число 2054 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA55?
- Как перевести fc17 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 419.9 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...