Перевод 14f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14f2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14f2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14f2₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 240 + 2 = 5362₁₀

Таким образом:

14f2₁₆ = 5362₁₀

2. Полученное число 5362 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5362		2
—	5362	—	2681		2
	0	—	2680	—	1340		2
			1	—	1340	—	670		2
					0	—	670	—	335		2
							0	—	334	—	167		2
									1	—	166	—	83		2
											1	—	82	—	41		2
													1	—	40	—	20		2
															1	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5362₁₀=1010011110010₂

Ответ: 14f2₁₆ = 1010011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14f2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте